Question

圓C₁:x²+y²+x+2y+=0與圓C₂:x²+y²-2xsinθ-2y+sin²θ=0相外切,則θ的值是(    )

A.-                                        B.

C.2kπ-(k∈Z)                         D.2kπ-或2kπ+(k∈Z)

Answer 1

D

解析：圓C₁:(x+)²+(y+1)²=1.

所以C₁(-,-1),r₁=1.

圓C₂:(x-sinθ)²+(y-1)²=1.

所以C₂(sinθ,1),r₂=1.

因為⊙C₁與⊙C₂外切,

所以|C₁C₂|=r₁+r₂,

即=2,得sinθ=-.

所以θ=2kπ-或2kπ+,k∈Z.故選D.