2．若角α的余弦線長(zhǎng)度為0，則它的正弦線的長(zhǎng)度為1．

分析 直接利用角α的余弦線長(zhǎng)度為0，推出角α的值，然后求出它的正弦線的長(zhǎng)度．

解答 解：如圖所示：在直角坐標(biāo)系中，作出單位圓，把角α的頂放到原點(diǎn)，角的始邊放到x軸的正半軸上．
設(shè)α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為B，單位圓和x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，
再作BM⊥x軸，M為垂足，則有：OM=cosα，
由于：角α的余弦線長(zhǎng)度為0，
所以：OM的長(zhǎng)度變?yōu)?，則角α的終邊在y軸上，α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為C，或D，
此時(shí)，α=kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z，它的正弦線的長(zhǎng)度為：1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的值的求法，考查計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）若P是BC的中點(diǎn)，求證：DP∥平面EAB；
（2）求平面EBD與平面ACDE所成的銳二面角θ的余弦值．

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13．如圖，過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且AB=$\frac{1}{3}$AC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連結(jié)EF交BC于點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，∠EBC=30°．
（Ⅰ）求AF的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求$\frac{ED}{AD}$的值．

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10．一個(gè)商人將子彈放進(jìn)兩種盒子里，每個(gè)大盒子裝12個(gè)，每個(gè)小盒子裝5個(gè)，恰好裝完，如果子彈數(shù)為99，盒子數(shù)大于9，問(wèn)兩種盒子各有多少個(gè)．

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17．己知直線l1：y=$\frac{1}{2}$x及直線l2：y=2x都與兩不同的圓C1、C2相切，且圓C1、C2均過(guò)點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$），則這兩圓的圓心距|C1C2|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{13}}{2}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{9}$C．$\frac{10\sqrt{119}}{9}$D．$\frac{4\sqrt{17}}{3}$

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7．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S10=10，S20=30，
（1）若{an}為等差數(shù)列，求S30；
（2）若{an}為等比數(shù)列，求S30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2=2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的外接圓方程是（　　）
A．（x+2）2+（y+1）2=5B．（x+4）2+（y+2）2=20C．（x-2）2+（y-1）2=5D．（x-4）2+（y-2）2=20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓或雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{5}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{5}$，0），P是此曲線上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF1•PF2=2，求該曲線的方程．

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11．已知向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（1，-1），若$\overrightarrow c$=$-\frac{3}{2}\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$=（　�。�
A．（-1，-2）B．（1，2）C．（-1，2）D．（1，-2）

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