9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．13πB．16πC．17πD．21π

分析 由三視圖還原原幾何體，求其外接球的半徑，代入球的表面積公式得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為組合體，是一個底面半徑為1的半圓柱及一個三棱柱，其外接球的直徑為BC1，
$B{C}_{1}=\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$．
∴外接球得半徑為R=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，則外接球的體積為$4π×（\frac{\sqrt{13}}{2}）^{2}$=13π．
故選：A．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的外接球的表面積，關(guān)鍵是還原原幾何體及求出幾何體外接球的半徑，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$cos（α-\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，則sin（-3π+2α）=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，則該直線與坐標軸所圍成的三角形的面積的最小值等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=x2+alnx在區(qū)間（1，+∞）上存在極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a1，a2，a4成等比數(shù)列，{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是公差不為0的等差數(shù)列，則數(shù)列{（-1）nan}的前17項的和S17=-153．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知平面上一定點C（4，0）和一定直線l：x=1，P（x，y）為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且$|\overrightarrow{PC}|=2|\overrightarrow{PQ}|$
（1）問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點A，B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D（0，-2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+2=an+1+2an，求通項公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．為落實國家精準扶貧，調(diào)查了某戶居民近幾年的年份x和恩格爾系數(shù)y關(guān)系，調(diào)查顯示x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=-0.054（x-2016）+0.62．由回歸直線方程可知，那么至少要到2020年才能過上小康（四舍五入）．（注：恩格爾系數(shù)是食品支出總額占支出總額的比重，恩格爾系數(shù)達59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低于30%為最富裕．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x）-f（-x）=2x3，當x∈（-∞，0]時f'（x）＜3x2，實數(shù)a滿足f（1-a）-f（a）≥-2a3+3a2-3a+1，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$B．$（{-∞，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案