6．若函數(shù)f（x）=x2+alnx在區(qū)間（1，+∞）上存在極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為存在x∈（1，+∞）使得2x2+a＜0，求出a的范圍即可．

解答 解：f′（x）=2x+$\frac{a}{x}$=$\frac{{2x}^{2}+a}{x}$，
若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上存在極小值，
則f′（x）在區(qū)間（1，+∞）上先小于0，再大于0，
x→+∞時(shí)，顯然大于0，
故只需存在x∈（1，+∞）使得2x2+a＜0，
即a＜（-2x2）max，
故a＜-2，
故答案為：（-∞，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

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17．已知隨機(jī)變量ξ的取值為不大于n的非負(fù)整數(shù)值，它的分布列為：
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定義由ξ生成的函數(shù)f（x）=p0+p1x+p2x2+…+pnxn，令g（x）=f′（x）．
（I）若由ξ生成的函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{4}$x3，求P（ξ=2）的值；
（II）求證：隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=g（1），ξ的方差D（ξ）=g′（1）+g（1）-（g（1））2；（D（ξ）=$\sum_{i=0}^{n}$（i-E（ξ））2•pi）
（Ⅲ）現(xiàn)投擲一枚骰子兩次，隨機(jī)變量ξ表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和，此時(shí)由ξ生成的函數(shù)記為h（x），求h（2）的值．

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14．已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x|$\frac{6}{x-4}$+1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合∁UA∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．等比數(shù)列{an}中，a2=1，a4=2，則a6=（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．4C．$4\sqrt{2}$D．8

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2．已知函數(shù)f（x）=（x2-x-5）ex，g（x）=tx2+ex-4e2（t∈R）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
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（2）是否存在t＜0，對(duì)任意的x1∈R，任意的x2∈（0，+∞），都有f（x1）＞g（x2）？若存在，求出t的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
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6．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至4月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日期晝夜溫差x（℃）就診人數(shù)y（人）
1月10日1125
2月10日1329
3月10日1226
4月10日816
（1）請(qǐng)根據(jù)1至4月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）根據(jù)線性回歸方程，估計(jì)晝夜溫差為14℃時(shí)，就診人數(shù)為多少人？
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

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