15．90本相同的書分給10個(gè)學(xué)生，每人至少1本，共有C899種不同的分法．

分析 根據(jù)題意，原題可轉(zhuǎn)化為是將90個(gè)球分成10組；可使用隔板法，即將90個(gè)球排成一列，進(jìn)而在排除兩端的空位的89個(gè)空位中，選取9個(gè)，插入隔板，由組合公式可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，90本相同的書分給10個(gè)學(xué)生，每人至少1本，
就是將90個(gè)球分成10組，
可將90個(gè)球排成一列，進(jìn)而在排除兩端的空位的89個(gè)空位中，選取9個(gè)，插入隔板即可，
由組合公式，可得有C899種，
故答案為：C899．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合的應(yīng)用，注意結(jié)合題意選用特殊方法，隔板法、插空法．

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