14．圓柱形玻璃杯高8cm，杯口周長為12cm，內(nèi)壁距杯口2cm的點(diǎn)A處有一點(diǎn)蜜糖．A點(diǎn)正對面的外壁（不是A點(diǎn)的外壁）距杯底2cm的點(diǎn)B處有一小蟲．若小蟲沿杯壁爬向蜜糖飽食一頓，最少要爬多少10cm．（不計(jì)杯壁厚度與小蟲的尺寸）

分析 作出圓柱的側(cè)面展開圖，找到A點(diǎn)關(guān)于茶杯口的對稱點(diǎn)A′，則A′A在展開圖中的直線距離即為最短距離．

解答 解：作出圓柱的側(cè)面展開圖如圖所示，設(shè)A關(guān)于茶杯口的對稱點(diǎn)為A′，
則A′A=4cm，BC=6cm，∴A′C=8cm，
∴A′B=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm．
故答案為：10．

點(diǎn)評 本題考查了曲面的最短距離問題，通常轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義在R上的函數(shù)f（x），若對任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱f（x）為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①y=-x2+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$其中“H函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若C18m=C183m-6，則m=3或6．

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2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|，$g（x）=\frac{1}{2}x+3$
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）若a＞-1，且當(dāng)x∈[-a，1]時(shí)，不等式f（x）≤g（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{2^x}+1}}+a$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=$-\frac{1}{2}$；函數(shù)f（x）在[1，3]上的值域?yàn)?[-\frac{7}{18}，-\frac{1}{6}]$．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，2，1），$\overrightarrow$=（3，5，3），則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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6．某圓錐的側(cè)面展開圖為半徑為1的半圓，則該圓錐底面半徑長為$\frac{1}{2}$．

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3．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（　　）
A．α⊥β且m⊆αB．m⊥n且n⊆βC．α⊥β且m∥αD．m⊥n且n∥β

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4．魯班鎖，是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，十分巧妙，原為木質(zhì)結(jié)構(gòu)，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下，左右，前后完全對稱，從外表上看，六根等長的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90度榫卯起來，若正四棱柱體的高為4，底面正方形的邊長為1，則該魯班鎖的表面積為（　　）
A．48B．60C．72D．84

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