Question

3．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（　�。�

• A． α⊥β且m⊆α
• B． m⊥n且n⊆β
• C． α⊥β且m∥α
• D． m⊥n且n∥β

Answer 1

分析 在A中，m與β相交、平行或m?β；在B中，m與β相交、平行或m?β；在C中，m與β相交、平行或m?β；在D中，由直線與平面垂直的判定定理得m⊥β．

解答 解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，知：
在A中，α⊥β且m⊆α，則m與β相交、平行或m?β，故A錯誤；
在B中，m⊥n且n⊆β，則m與β相交、平行或m?β，故B錯誤；
在C中，α⊥β且m∥α，則m與β相交、平行或m?β，故C錯誤；
在D中，m⊥n且n∥β，由直線與平面垂直的判定定理得m⊥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查直線垂直的條件的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．