已知tanα=
3
，且α為銳角，請你用三種以上的方法求cosα．
考點：三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：方法一、運用任意角的三角函數(shù)的定義，即可得到；
方法二、運用同角三角函數(shù)的平方關系和商數(shù)關系，即可得到；
方法三、運用特殊角的函數(shù)值，即可得到．
解答： 解法一、設角α終邊上一點的坐標為（1，
3
），
則x=1，y=
3
，r=2，
則cosα=
x
r
=
1
2
；
解法二、由
sinα
cosα
=
3
，且sin2α+cos2α=1，
解得cosα=
1
2
（負的舍去）．
解法三、由于tanα=
3
，且α為銳角，
則α=
π
3
，則cosα=cos
π
3
=
1
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查同角三角函數(shù)的關系式，及任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：2cos2(
π
2
-α)-1=（　�。�
A、cosα
B、-cosα
C、cos2α
D、-cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z是虛數(shù)，且z+
1
z
是實數(shù)，求證
z-1
z+1
是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P作x軸的垂線，恰好通過橢圓的一個焦點F1，橢圓與x軸交于點A，與y軸交于點B，所確定的直線AB與OP平行，求
c
a
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求實數(shù)x，使8x3-20，2x5-2均為完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+x）m+（1+x）n展開式中x項的系數(shù)是12，則x2系數(shù)的最小值是（　　）
A、11B、25C、30D、45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為2
3
，則這個圓錐的全面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不使用計算器，計算下列各題：
（1）0.001 -
1
3
-（
7
8
）0+16 
3
4
+（
2
-
33
）6；
（2）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0．

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