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若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為2
3
，則這個圓錐的全面積為
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：先求出圓錐的底面半徑和母線長，然后再求圓錐的全面積．
解答： 解：一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為2
3
，則它的邊長是a，
所以
3
4
a2=2
3
，∴a=2
2
，
這個圓錐的全面積是：2π+
1
2
×2π×
2
×2
2
=6π
故答案為：6π．
點評：本題考查圓錐的有關知識，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，求異面直線B1D1和C1A所成的角．

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已知tanα=
3
，且α為銳角，請你用三種以上的方法求cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用單位圓，可得滿足sinα＜
2
2
，且α∈（0，π）的α的集合為
 
．

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討論f（x）=2x•|log0.5x|-1的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y∈R，且x+2y=16，則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SB=SC=
3
．
（1）求直線SD與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求二面角C-SA-B的大小的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=3，an+1=2an-1（n∈N*）．
（1）設bn=an-1（n∈N*），求數列{bn}的通項bn和前n項和Sn；
（2）設cn=
2n
an•an+1
，記數列{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
1
3
；
（3）求使得Tn＜
m
2014
對所有n∈N*都成立的最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A、B滿足
AF
=3
FB
，則弦AB的斜率為
 
．

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