若（1+x）m+（1+x）n展開式中x項(xiàng)的系數(shù)是12，則x2系數(shù)的最小值是（　�。�
A、11B、25C、30D、45
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用,二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)式定理求出展開式中x項(xiàng)系數(shù)為m+n=12，含x2項(xiàng)系數(shù)為
m2-m+n2-n
2
，再利用基本不等式求出其最小值即可．
解答： 解：f（x）=1+Cm1x+Cm2x2+…Cmmxm+1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn
=2+（m+n）x+
m2-m+n2-n
2
x2+…，
由已知，m+n=11，
由m2+n2≥2mn，得2m2+2n2≥m2+n2+2mn=（m+n）2=144，
于是 m2+n2≥72．
所以含x2項(xiàng)系數(shù)
m2-m+n2-n
2
=
m2+n2-12
2
≥
72-12
2
=30．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，基本不等式求最值．考查計(jì)算、配湊轉(zhuǎn)化的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5-x
-
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3
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2
2
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．

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2
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3
．
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3
3
2
．

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