若角α的終邊在直線3x+4y=0上,求sinα+cosα的值.
考點(diǎn):任意角的三角函數(shù)的定義
專題:三角函數(shù)的求值
分析:直接利用角的終邊所在直線方程,求出三角函數(shù)值,即可求解結(jié)果.
解答: 解:∵角α的終邊在直線3x+4y=0上,
∴在角α的終邊上任取一點(diǎn)P(4t,-3t)(t≠0),
則x=4t,y=-3t,r=
x2+y2
=5|t|,
當(dāng)t>0時(shí),r=5t,
sinα=
y
r
=
-3t
5t
=-
3
5
,cosα=
x
r
=
4t
5t
=
4
5
,sinα+cosα=
1
5

當(dāng)t<0時(shí),r=-5t,sinα=
y
r
=
-3t
-5t
=
3
5
,cosα=
x
r
=-
4t
5t
=-
4
5
,sinα+cosα=-
1
5

綜上可知,sinα+cosα=±
1
5
點(diǎn)評(píng):本題考查任意角的三角函數(shù)的定義,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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與兩條異面直線分別相交的兩條直線( 。
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B、一定是異面直線
C、可能是相交直線
D、一定是相交直線

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如圖所示,在長(zhǎng)方體 A BCD-A′B′C′D′中,|A B|=λ|AD|=λ|A A′|(λ>0),E、F分別是 A′C′和 AD的中點(diǎn),且 EF⊥平面 A′BCD′.
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(2)求二面角C-A′B-E的余弦值.

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cos(-120°)的值為(  )
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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已知點(diǎn)A(4,-2),B(-4,4),C(1,1).求方向與
AB
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設(shè)集合M={x|0≤x≤2},集合N={x|x2-x-2<0},則M∩N=( 。
A、{x|0<x<2}
B、{x|0≤x<2}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x0<x≤2}

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已知無(wú)窮數(shù)列1,4,3,…
n+6
n
,…
(1)求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)
(2)
53
50
是這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)
(3)這個(gè)數(shù)列有多少個(gè)整數(shù)項(xiàng)
(4)有否等于序號(hào)的
1
3
的項(xiàng)?若有,求出這些項(xiàng),若沒有,試說(shuō)明理由
(5)從第幾項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與1的差的絕對(duì)值小于0.01.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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