數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
n
n2+90
，則數(shù)列{an}中的最大值是（　�。�
A、3
10
B、19
C、
1
19
D、
10
60
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專(zhuān)題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：an=
n
n2+90
=
1
n+
90
n
，
∵f（n）=n+
90
n
在（0，3
10
）上單調(diào)遞減，在（3
10
，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)n=9時(shí)，f（9）=9+10=19，當(dāng)n=10時(shí)，f（10）=9+10=19，
即f（9）=f（10）為最小值，
此時(shí)an=
n
n2+90
取得最大值為a9=a10=
1
19
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察數(shù)列的函數(shù)特點(diǎn)，利用基本不等式的性質(zhì)，以及對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于曲線(xiàn)x2-xy+y2=1有以下判斷，其中正確的有
 
（填上相應(yīng)的序號(hào)即可）．
（1）它表示圓；
（2）它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
（3）它關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)；
（4）|x|≤1，|y|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（x+π）=f（x），且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，傾斜角為60°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為（　�。�
A、8B、16C、24D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為（4，3），則此雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�
A、
x2
3
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ＜0且cosθ＞0，則角θ為（　�。�
A、θ是第一象限的角
B、θ是第二象限的角
C、θ是第三象限的角
D、θ是第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅?A∩B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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