在△ABC中，已知cosA=
4
5
，tan(A-B)=-
1
2
，則tanC的值是______．
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，∴sinA=
3
5
，tanA=
3
4
．
∵tan(A-B)=-
1
2
=
tanA-tanB
1+tanAtanB
=
3
4
-tanB
1+
3
4
tanB
，tanB=2．
則tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=
tanA+tanB
tanAtanB-1
=
3
4
+2
3
4
×2-1
=
11
2
，
故答案為
11
2
．
練習冊系列答案
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在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�

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6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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