設(shè)角θ為第四象限角，并且角θ的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x0，y0），若x0+y0=-
1
3
，則cos2θ=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)定義，x0=cosθ，y0=sinθ，則cosθ+sinθ=-
1
3
，兩邊平方得sin2θ，再利用平方關(guān)系可得cos2θ．利用三角函數(shù)值與角所在象限的符號(hào)即可得出．
解答： 解：由三角函數(shù)定義，x0=cosθ，y0=sinθ，
則cosθ+sinθ=-
1
3
，兩邊平方得sin2θ=-
8
9
，
∴cos2θ=±
1-sin22θ
=±
17
9
，
注意到θ為第四象限角，sinθ＜0，cosθ＞0，cosθ+sinθ＜0，
∴|sinθ|＞|cosθ|，
∴cos2θ=|cosθ|2-|sinθ|2＜0，
∴cos2θ=-
17
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了倍角公式、平方關(guān)系、三角函數(shù)值與角所在象限的符號(hào)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
+…-
x2013
2013
，設(shè)F（x）=f（x+3）g（x-4）且F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，非空集合B={x|﹙x-a-1﹚﹙x-2a﹚＜0}，若B⊆A，則a的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為a，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系R=a
A
，那么廣告效應(yīng)D=a
A
-A，當(dāng)A=
 
時(shí)，取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．則點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
3|x|-5
值域?yàn)?div id="ndzxv62" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)且最小值是5，那么f（x）在[-7，-3]上是（　�。�
A、增函數(shù)且最大值是-5
B、減函數(shù)且最大值是-5
C、增函數(shù)且最小值是-5
D、減函數(shù)且最小值是-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，若x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）＞f（x2），則必有（　�。�
A、x1＞x2
B、x1＞|x2|
C、x1＜x2
D、|x1|＞x2

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同步練習(xí)冊(cè)答案