下列命題中錯(cuò)誤的是(　　)

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β


　D

[解析]　本題主要考查空間中的線面、面面關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)．

對(duì)于A、α內(nèi)存在直線平行于α與β的交線，故α內(nèi)必存在直線平行于β，正確；對(duì)于B，由于α不垂直于β，α內(nèi)一定不存在直線垂直于β，否則α⊥β，正確；對(duì)于C，由平面與平面垂直的性質(zhì)知正確，故D不正確，選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是(　　)

A．球                                                           B．三棱錐

C．正方體                                                    D．圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.M是PD的中點(diǎn)．

(1)證明：PB∥平面MAC；

(2)證明：平面PAB⊥平面ABCD；

(3)求四棱錐P－ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個(gè)命題：

其中正確的命題是________(將正確命題的序號(hào)都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平面α垂直于平面β(α、β為不重合的平面)成立的一個(gè)充分條件是(　　)

A．存在一條直線l，l⊥α，l⊥β

B．存在一個(gè)平面γ，γ∥α，γ∥β

C．存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β

D．存在一條直線l，l⊥α，l∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA1＝3，E為CD上一點(diǎn)，DE＝1，EC＝3.

(1)證明：BE⊥平面BB1C1C；

(2)求點(diǎn)B1 到平面EA1C1 的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則球的表面積為(　　)

A．8π　　　　　　　　　                       B．8π

C．4π　　　                                           D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在底面直徑和高均為2R的圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的底面半徑和高分別為多少時(shí)，它的體積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________．

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