Question

3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2，4]，則函數(shù)y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[$\frac{1}{2}$，1]B．[4，16]C．[2，4]D．[$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{4}$]

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x）的定義域可得2≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤4，然后求解對(duì)數(shù)不等式得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2，4]，
∴由2≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤4，解得$\frac{1}{16}≤x≤\frac{1}{4}$，
∴函數(shù)y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）的定義域?yàn)閇$\frac{1}{16}，\frac{1}{4}$]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．