若曲線f（x）=x•sinx在x=
π
2
處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數(shù)a等（　�。�
A、2B、1C、-2D、-1
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先求出導函數(shù)f'（x），求出f′（
π
2
）的值從而得到切線的斜率，根據(jù)兩直線垂直斜率乘積為-1建立等式關(guān)系，解之即可求出a的值．
解答： 解：f'（x）=sinx+xcosx，∴f′（
π
2
）=1，
即函數(shù)f（x）=xsinx+1在點x=
π
2
處的切線的斜率是1，
直線ax+2y+1=0的斜率是-
a
2
，
所以-
a
2
×1=-1，解得a=2．
故選：A．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察等式sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
；sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
；sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
．由此得出以下推廣命題不正確的是（　�。�
A、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
B、sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
C、sin2（α-15°）+cos2（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=
3
4
D、sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
①
0
平行于任何向量；     
②若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
DC
；
③若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；        
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
⑤若非零向量
a
與
b
滿足
a
∥
b
，則
a
與
b
的夾角為0°．
A、①②B、②④⑤
C、①⑤D、②③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種帳篷的三視圖如圖（單位：m），那么生產(chǎn)這樣一頂帳篷大約需要篷布（　�。�
A、50m2
B、52m2
C、54m2
D、60m2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P的直角坐標為（-1，
3
），則點P的極坐標為（　�。�
A、（2，
π
3
）
B、（2，
2π
3
）
C、（2，-
π
3
）
D、（2，-
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0、1、2、3、4五個數(shù)字，組成沒有重復的五位數(shù)，共有（　�。﹤�．
A、24B、48C、96D、98

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于（　�。�
A、-256B、256
C、-512D、512

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，記Sn=a1+a2+…+an，則S13=（　　）
A、78B、152
C、156D、168

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且經(jīng)過點M（2，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l與橢圓有A、B兩個不同的交點
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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同步練習冊答案