正方形ABCD中，M為AD中點，N為AB的中點，沿CM，CN分別將△CDM和△CBN折起，使CB與CD重合，設(shè)B點與D點重合于P點，DM的中點折起后變成PM的中點T，則異面直線CT和PN所成角的余弦值為
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取AN中點S，由已知得PN⊥PT，又PN⊥PC，從而PN⊥平面CMP．由此能求出異面直線CT和PN所成角的余弦值．
解答： 解：取AN中點S，
∵PN2+PT2=TS2+SM2=TN2，
∴PN⊥PT，
又PN⊥PC，
∴PN⊥平面CMP．
又CT?平面CMP，
∴PN⊥CT，
∴異面直線CT和PN所成角的余弦值為0．
故答案為：0．
點評：本題考查異面直線CT與PN所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題為（　�。�
A、若x2=1，則x=1
B、若
1
x
=
1
y
，則x=y
C、若x=y，則
x
=
y
D、若x2＜y2，則x＜y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（x）+f（y）=f（xy），且f（5）=m，f（7）=n，即f（175）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的一個焦點F的弦，若AB的傾斜角為
π
3
，則弦AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=2
2
，且∠BAD=45°，以BD為折線，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，連接AC．

（1）求異面直線AD與BC所成角大��；
（2）求二面角B-AC-D平面角的大��； 
（3）求四面體ABCD外接球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+4lnx，若存在滿足1≤x0≤3的實數(shù)x0，使得曲線f（x）在點（x0，f（x0））處的切線與直線x+my-10=0垂直，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[5，+∞）
B、[4，5]
C、[4，
13
3
]
D、（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個質(zhì)點從原點出發(fā)，在與x軸、y軸平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）→（1，2）…的規(guī)律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第2014秒時，這個質(zhì)點所處位置的坐標(biāo)是（　�。�
A、（10，44）
B、（11，44）
C、（44，10）
D、（44，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(logax)logax=x，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若f（1）＞0，試求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（Ⅱ）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案