【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活,有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算,下列各個(gè)選項(xiàng)中,一定符合上述指標(biāo)的是__________

①平均數(shù); ②標(biāo)準(zhǔn)差; ③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差;

④平均數(shù)且極差小于或等于2; ⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4.

【答案】(4)(5)

【解析】

①錯(cuò),舉反例:;其平均數(shù),但不符合上述指標(biāo);

②錯(cuò),舉反例:;其標(biāo)準(zhǔn)差,但不符合上述指標(biāo);

錯(cuò),舉反例:;其平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差,但不符合上述指標(biāo);

對,若極差小于,符合上述指標(biāo);

若極差小于或等于,有可能⑴;⑵;⑶;⑷;⑸,

在平均數(shù)的條件下,只有⑴⑵⑶成立,符合上述指標(biāo);

對,在眾數(shù)等于且極差小于或等于,則最大數(shù)不超過,符合指標(biāo),所以選⑷⑸.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若四面體的三組對棱分別相等,即,,,則________.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

①四面體每個(gè)面的面積相等

②四面體每組對棱相互垂直

③連接四面體每組對棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分

④從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長都可以作為一個(gè)三角形的三邊長

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【題目】自新型冠狀病毒疫情爆發(fā)以來,人們時(shí)刻關(guān)注疫情,特別是治愈率,治愈率累計(jì)治愈人數(shù)/累計(jì)確診人數(shù),治愈率的高低是戰(zhàn)役的重要數(shù)據(jù),由于確診和治愈人數(shù)在不斷變化,那么人們就非常關(guān)心第天的治愈率,以此與之前的治愈率比較,來推斷在這次戰(zhàn)役中是否有了更加有效的手段,下面是一段計(jì)算治愈率的程序框圖,請同學(xué)們選出正確的選項(xiàng),分別填入①②兩處,完成程序框圖.

:第天新增確診人數(shù);:第天新增治愈人數(shù);:第天治愈率

A.,B.,

C.D.,

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【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),證明:.

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【題目】《烏鴉喝水》是《伊索寓言》中一個(gè)寓言故事,通過講述已知烏鴉喝水的故事,告訴人們遇到困難要運(yùn)用智慧,認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解的道理,如圖所示,烏鴉想喝水,發(fā)現(xiàn)有一個(gè)錐形瓶,上面部分是圓柱體,下面部分是圓臺(tái),瓶口直徑為厘米,瓶底直徑為厘米,瓶口距瓶頸為厘米,瓶頸到水位線距離和水位線到瓶底距離均為厘米,現(xiàn)將顆石子投入瓶中,發(fā)現(xiàn)水位線上移厘米,若只有當(dāng)水位線到達(dá)瓶口時(shí)烏鴉才能喝到水,則烏鴉共需要投入的石子數(shù)量至少是( )

A.B.C.D.

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【題目】為迎接2022年冬奧會(huì),某市組織中學(xué)生開展冰雪運(yùn)動(dòng)的培訓(xùn)活動(dòng),并在培訓(xùn)結(jié)束后對學(xué)生進(jìn)行了考核.表示學(xué)生的考核成績,并規(guī)定為考核優(yōu)秀.為了了解本次培訓(xùn)活動(dòng)的效果,在參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的考核成績,并作成如圖所示的莖葉圖:

1)從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)選取1人,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計(jì)這名學(xué)生考核為優(yōu)秀的概率;

2)從圖中考核成績滿足的學(xué)生中任取3人,設(shè)表示這3人中成績滿足的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)根據(jù)以往培訓(xùn)數(shù)據(jù),規(guī)定當(dāng)時(shí)培訓(xùn)有效.請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù),判斷此次冰雪培訓(xùn)活動(dòng)是否有效,并說明理由.

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上除AB外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),DC垂直于半圓O所在的平面,DCEB,DCEB1,AB4.

1)證明:平面ADE⊥平面ACD;

2)當(dāng)C點(diǎn)為半圓的中點(diǎn)時(shí),求二面角DAEB的余弦值.

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【題目】共享單車又稱為小黃車,近年來逐漸走進(jìn)了人們的生活,也成為減少空氣污染,緩解城市交通壓力的一種重要手段.為調(diào)查某地區(qū)居民對共享單車的使用情況,從該地區(qū)居民中按年齡用隨機(jī)抽樣的方式隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到這人對共享單車的評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)填入莖葉圖,如下所示(滿分分):

1)找出居民問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù);

2)請計(jì)算這位居民問卷的平均得分;

3)若在成績?yōu)?/span>分的居民中隨機(jī)抽取人,求恰有人成績超過分的概率.

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【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為,離心率為,點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)求經(jīng)過點(diǎn),且和軸相切的圓的方程;

3)若,是橢圓上異于的兩個(gè)點(diǎn),且,點(diǎn)在直線的上方,試判斷的平分線是否經(jīng)過軸上的一個(gè)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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