【題目】《烏鴉喝水》是《伊索寓言》中一個(gè)寓言故事，通過(guò)講述已知烏鴉喝水的故事，告訴人們遇到困難要運(yùn)用智慧，認(rèn)真思考才能讓問(wèn)題迎刃而解的道理，如圖所示，烏鴉想喝水，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)錐形瓶，上面部分是圓柱體，下面部分是圓臺(tái)，瓶口直徑為厘米，瓶底直徑為厘米，瓶口距瓶頸為厘米，瓶頸到水位線距離和水位線到瓶底距離均為厘米，現(xiàn)將顆石子投入瓶中，發(fā)現(xiàn)水位線上移厘米，若只有當(dāng)水位線到達(dá)瓶口時(shí)烏鴉才能喝到水，則烏鴉共需要投入的石子數(shù)量至少是（ ）

A.顆B.顆C.顆D.顆

【答案】C

【解析】

利用圖形中的數(shù)據(jù)，分別算出石子的體積和空瓶的體積即可.

如圖，

所以，原水位線直徑，投入石子后，水位線直徑

則由圓臺(tái)的體積公式可得石子的體積為：

空瓶的體積為：

所以需要石子的個(gè)數(shù)為：

所以至少需要4顆石子

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為噸，最多為噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為元.

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖統(tǒng)計(jì)了截止到2019年年底中國(guó)電動(dòng)汽車充電樁細(xì)分產(chǎn)品占比及保有量情況，關(guān)于這5次統(tǒng)計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.私人類電動(dòng)汽車充電樁保有量增長(zhǎng)率最高的年份是2018年

B.公共類電動(dòng)汽車充電樁保有量的中位數(shù)是25.7萬(wàn)臺(tái)

C.公共類電動(dòng)汽車充電樁保有量的平均數(shù)為23.12萬(wàn)臺(tái)

D.從2017年開(kāi)始，我國(guó)私人類電動(dòng)汽車充電樁占比均超過(guò)50%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C:與直線交于A、B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)取得最小值為時(shí)，求的值.

（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)作兩條直線PM、PN分別交拋物線C于M、N（M、N不同于點(diǎn)P）兩點(diǎn)，且的平分線與軸平行，求證：直線MN的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形是某生態(tài)農(nóng)莊的一塊植物栽培基地的平面圖，現(xiàn)欲修一條筆直的小路（寬度不計(jì)）經(jīng)過(guò)該矩形區(qū)域，其中都在矩形的邊界上.已知，（單位：百米），小路將矩形分成面積分別為，（單位：平方百米）的兩部分，其中，且點(diǎn)在面積為的區(qū)域內(nèi)，記小路的長(zhǎng)為百米.

（1）若，求的最大值；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各個(gè)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是__________．

①平均數(shù)； ②標(biāo)準(zhǔn)差； ③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差；

④平均數(shù)且極差小于或等于2； ⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在其定義域上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）證明：在區(qū)間恰有一個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，過(guò)AD的平面分別與VB，VC交于點(diǎn)M，N.

(1) 求證：BC⊥平面VCD；

(2) 求證：AD∥MN.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(其中是常數(shù)，且)，曲線在處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）若存在(其中是自然對(duì)數(shù)的底)，使得成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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