4．已知tanα=3，求sin2α-2sinαcosα-cos2α．

分析 原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵tanα=3，
∴原式=$\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-2tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{9-6-1}{9+1}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．全集為R，集合A={3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，則AB的中點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離等于（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=x|x-a|-$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）a=1時(shí)，指出f（x）單調(diào)區(qū)間和奇偶性；
（2）a=1時(shí)，求y=f（2x）零點(diǎn)；
（3）對(duì)任何x∈[0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．集合{x|x為一條邊長(zhǎng)為2，一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形}中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知△ABC為銳角三角形，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{^{2}{-a}^{2}{-c}^{2}}{ac}$=$\frac{cosC}{sinA}$-$\frac{sinC}{cosA}$．
（1）求角A的大��；
（2）設(shè)關(guān)于角B的函數(shù)f（B）=2cosBsin（B+$\frac{π}{6}$）-sin2B+cos2B，求f（B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．判斷下列函數(shù)的奇偶性：f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若A-B=$\frac{π}{6}$，tanA-tanB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則cosA•cosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．有以下四個(gè)命題：①α∥β，a?α⇒a∥β；②α∥β，a∥α⇒a∥β；③α∥γ，β∥γ⇒α∥β；④α∥β，a?α，b?β⇒a∥b，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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