設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若三角形F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為

A．    B．    C．    D．

 

【答案】

D

【解析】解：設(shè)點P在x軸上方，坐標為(c，b2 a )，

∵△F1PF2為等腰直角三角形

∴|PF2|=|F1F2|，即b2 a =2c，即（a2-c2） a2 =2c a ∴1-e2=2e

故橢圓的離心率e=

故選D

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，橢圓短軸的一端點為B，若△F1BF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10.設(shè)橢圓的兩個焦點分別為，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（  ）

A             B              

C          D

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