Question

14．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
?①y=$\sqrt{1-2x}$cosx  
?②$y=ln（x+\sqrt{{x^{\;}}+1}）$．

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則，和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)即可．

解答 解：?①y′=（$\sqrt{1-2x}$）′cosx+?$\sqrt{1-2x}$（cosx ）′=$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$•（1-2x）′-?$\sqrt{1-2x}$sinx=-$\frac{x\sqrt{1-2x}}{1-2x}$-?$\sqrt{1-2x}$sinx；
?②y′=$\frac{1}{x+\sqrt{x+1}}$•（x+$\sqrt{x+1}$）′=$\frac{1}{x+\sqrt{x+1}}$•（1+$\frac{1}{2\sqrt{x+1}}$）．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．