6．若x＞0，y＞0，則$\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由柯西不等式即得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，x＞0，y＞0，
由柯西不等式得$（{1}^{2}+{1}^{2}）（x+y）≥（{\sqrt{x}+\sqrt{y}）}^{2}$，
兩邊平方，變形得$\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}≥\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用柯西不等式求函數(shù)的最值，記住并靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．則a＞b＞0，則a+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$的最小值為4．

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17．過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)作一條傾斜角為銳角α，長(zhǎng)度不超過(guò)4的弦，且弦所在的直線與圓x2+y2=$\frac{3}{16}$有公共點(diǎn)，則角α的最大值與最小值之和是$\frac{7π}{12}$．

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14．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{3}{4}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=$\frac{1}{8}$．．

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1．已知C的圓心（2，0），半徑為$\sqrt{3}$，圓C與拋物線D：y2=2px（p＞0）的交點(diǎn)A、B在x軸的上方，且線段AB的中點(diǎn)M在直線y=x上，求：
（1）圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求p的值．

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11．計(jì)算：${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{100}^{2}$．

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4．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤8\\ 2y-x≥4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=-2x+y的最大值為m，最小值為n，則logm（-n）=$\frac{2}{3}$．

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1．如圖，AD平分∠ABC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15cm，AF=4cm，求BE和DE的長(zhǎng)．

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2．如圖，在空間幾何體ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，△ABC和△ACD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，BE=2，點(diǎn)E在平面ABC內(nèi)的射影落在∠ABC的平分線上，DE∥平面ABC．
（Ⅰ）求直線BE與平面ABC所成的角；
（Ⅱ）求二面角E-BC-A的余弦值．

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