16．則a＞b＞0，則a+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$的最小值為4．

分析 由題意可得a-b＞0，a+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$=（a-b）+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$+b，由基本不等式可得．

解答 解：∵a＞b＞0，∴a-b＞0，
∴a+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$=（a-b）+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$+b
≥4$\root{4}{（a-b）•\frac{1}•\frac{1}{a-b}•b}$=4
當且即當（a-b）=$\frac{1}$=$\frac{1}{a-b}$=b即a=2且b=1時取等號，
∴a+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$的最小值為：4
故答案為：4

點評 本題考查基本不等式求最值，變形為可用基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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