求使函數(shù)y=
x2+ax-2
x2-x+1
的值域?yàn)椋?∞，2）的a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)函數(shù)y=
x2+ax-2
x2-x+1
的值域?yàn)椋?∞，2），可得y=
x2+ax-2
x2-x+1
＜2，整理后根據(jù)△＜0，求出a的取值范圍即可．
解答： 解：x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4

因?yàn)閥=
x2+ax-2
x2-x+1
＜2，
所以x2+ax-2＜2（x2-x+1），
整理，可得x2-（a+2）x+4＞0對(duì)于任意的x∈R都成立，
所以△＜0，即（a+2）2-16＜0，
解得-6＜a＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的值域，涉及二次函數(shù)的知識(shí)即不等式的解集，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+3，       (x≤0)
f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)
，則f（2）等于（　　）
A、1B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d＜0，a4+a5=0，則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)的值是（　�。�
A、5B、4C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，P是橢圓上的一點(diǎn)，∠PAB=α，∠PBA=β，∠BPA=γ，c、e分別是橢圓的半焦距、離心率．求：
（1）|PA|；
（2）tanα•tanβ；
（3）S△PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣A=
a b
c d
，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個(gè)特征向量為α1=
1
-1
，屬于特征值λ2=4的一個(gè)特征向量為α2=
3
2
，求ad-bc的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為2cm和5cm，圓臺(tái)母線長(zhǎng)等于12cm，求圓錐的母線的長(zhǎng)和高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=2
2
，AA=1，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥面ADC1；
（2）求三棱錐B-AC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-m+lnx
x
，m∈R，求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且
F1P
⊥
F1Q
，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案