Question

11．已知兩個簡諧交流電的電流強度為i₁=$\sqrt{3}$sin（100πt+$\frac{π}{3}$）和i₂=sin（100πt-$\frac{π}{6}$），求i=i₁+i₂，并指出其頻率和初相位．

Answer 1

分析 根先化簡函數(shù)，再根據(jù)正弦函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，即可求出答案．

解答 解：i=i₁+i₂=$\sqrt{3}$sin（100πt+$\frac{π}{3}$）+sin（100πt-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$cos（100πt-$\frac{π}{6}$）+sin（100πt-$\frac{π}{6}$）=2sin（100πt+$\frac{π}{6}$），
∴頻率為$\frac{100π}{2π}$=50，初相位為$\frac{π}{6}$．

點評 本題考查了正弦函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義應用問題，是基礎題目．