1．計算：
①${log_2}（{4^7}×{2^5}）$=19
②log35-log315=-1
③${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$=$\frac{27}{8}$
④${（\frac{1}{2}）^{-5}}$=32
⑤$lg\root{5}{100}$=$\frac{2}{5}$．

分析 直接利用對數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）${log_2}（{4^7}×{2^5}）$=$lo{g}_{2}{2}^{19}$=19，
（2）log35-log315=log35-log33-log35=-1，
（3）${（\frac{16}{81}）}^{-\frac{3}{4}}$=$\frac{27}{8}$，
（4）${（\frac{1}{2}）}^{-5}$=32，
（5）$lg\root{5}{100}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：（1）19；（2）-1；（3）$\frac{27}{8}$；（4）32；（5）$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查對數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l：y=x+$\sqrt{6}$，圓O：x2+y2=4，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知動直線l1（斜率存在）與橢圓E交于P，Q兩個不同點，且△OPQ的面積S△OPQ=1，若N為線段PQ的中點，問：在x軸上是否存在兩個定點A，B，使得直線NA與NB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AB-D1的大小為45°，DC1與平面ABCD所成角的大小為30°，那么異面直線AD1與DC1所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{5}B．{2}C．{1，2，3，4}D．{1，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=3，則f（-2）=-3．

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6．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點，則以下結(jié)論中不成立的是（　�。�
A．EF與BB1垂直B．EF與BD垂直C．EF與CD異面D．EF與A1C1異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，則f（$-\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x（x≥0）}\\{{x}^{2}-x（x＜0）}\end{array}\right.$，對于任意x∈[1，+∞），不等式f（a2-ex-1）＞f（2x2-2a）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，$\frac{1}{2}$），則f（8）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．64C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{64}$

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