13．設函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，則f（$-\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．

分析 直接利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的解析式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，
則f（$-\sqrt{2}$）=f（$\sqrt{2}$）=log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的解析式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率為$\frac{1}{2}$，且它的短軸端點恰好是雙曲線$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{4}=1$的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）如圖，已知直線x=2與橢圓C相交于兩點P，Q，點A，B是橢圓C上位于直線PQ兩側(cè)的動點，且總滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值？若是，請求出此定值．若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{λx-2}{x+2}$為奇函數(shù)（其中a＞0且a≠1，λ為常數(shù)）．
（1）求出λ的值；
（2）設g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{λx-2}{x+2}$•$\frac{1}{x-4}$）（x＞5），求g（x）的值域；
（3）設φ（x）=loga$\frac{λx-2}{x+2}$是定義域[m，n]上的單調(diào)遞增減函數(shù)，其值域為[logaa（n-1），logaa（m-1）]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．計算：
①${log_2}（{4^7}×{2^5}）$=19
②log35-log315=-1
③${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$=$\frac{27}{8}$
④${（\frac{1}{2}）^{-5}}$=32
⑤$lg\root{5}{100}$=$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出$s=\frac{2015}{2016}$．那么判斷框內(nèi)應填（　　）
A．k≤2015B．k≤2016C．k≥2015D．k≥2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設集合A={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，B={y|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則A∩B=（　　）
A．{（-1，1）}B．{（0，1）}C．[-1，1]D．[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若點P是曲線y2=4x上的一個動點，則點P到點A（0，1）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{2}+1$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=x2-mx+3在R上存在零點，則實數(shù)m的取值范圍是m≥2$\sqrt{3}$或m≤-2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設向量$\overrightarrow{a}$=（3cosx，1），$\overrightarrow$=（5sinx+1，cosx），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則cos2x=$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案