11．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$），則f（8）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．64C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{64}$

分析 冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$），得到α的值，得到函數(shù)的解析式，再代入值計(jì)算即可．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（4，$\frac{1}{2}$），
∴$\frac{1}{2}$=4α，
∴α=-$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$，
∴f（8）=${8}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的解析式和函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
①${log_2}（{4^7}×{2^5}）$=19
②log35-log315=-1
③${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$=$\frac{27}{8}$
④${（\frac{1}{2}）^{-5}}$=32
⑤$lg\root{5}{100}$=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=x2-mx+3在R上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥2$\sqrt{3}$或m≤-2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，且a2=b2+c2-bc，則△ABC的面積S的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，若函數(shù)g（x）=3[f（x）]3-4f（x）+m在x$∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\frac{13}{8}$，$\frac{16}{9}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）圖象的一條對稱軸方程為（　　）
A．x=-$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（3cosx，1），$\overrightarrow$=（5sinx+1，cosx），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則cos2x=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有an是Sn與n的等差中項(xiàng)．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，5]∪[20，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案