Question

從某校隨機(jī)抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖和頻率分布直方圖如圖．

（1）求頻率分布直方圖中m的值；
（2）若要從有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)在區(qū)間[30，40]內(nèi)的班級中任取兩個班，求其中至少有一個班有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)大于36的概率．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,古典概型及其概率計算公式

專題：圖表型,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由莖葉圖可知，第三組的頻數(shù)為4，求出此組的頻率，用頻率÷組距得到m．
（2）由莖葉圖可知，有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)在區(qū)間[30，40]內(nèi)的班級共有5個，通過列舉法得到任取兩個班級的方法數(shù)及至少有一個辦有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的方法數(shù)，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答： （本小題12分）
解：（1）由莖葉圖可知，第三組的頻數(shù)為4，頻率為

4

20

=0.2，…（3分）
則m=

0.2

5

=0.04…（6分）
（2）記事件Q：至少有一個班有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)大于36．
由莖葉圖可知，有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)在區(qū)間[30，40]內(nèi)的班級共有5個，不妨設(shè)為A，B，C，D，E，其中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)大于36的2個班級為A，B．
則從A，B，C，D，E中任取2個，有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10種，…（8分）
其中A，B至少有一個的有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE共7種，…（10分）
所以p(Q)=

7

10

=0.7．…（12分）

點評：（1）本題考查莖葉圖及頻率分布直方圖，古典概型的概率公式，屬于一道基礎(chǔ)題．