若將函數(shù)y＝sin(ω>0)的圖象向左平移個單位長度后，與函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為_____________.

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是定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)時， ，則關(guān)于的函

數(shù)的所有零點之和為        （用表示）

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集合{x|－1≤log10<－，x∈N*}的真子集的個數(shù)是            ．

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 已知數(shù)列{an}滿足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；

(2)若對每一個正整數(shù)k，若將ak＋1，ak＋2，ak＋3按從小到大的順序排列后，此三項均能構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為dk.①求p的值及對應(yīng)的數(shù)列{dk}．

②記Sk為數(shù)列{dk}的前k項和，問是否存在a，使得Sk＜30對任意正整數(shù)k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

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已知集合,，，則     .

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曲線在點處的切線方程為________．

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已知圓：，點是直線：上的一動點，過點作圓M的切線、，切點為、．

（1）當(dāng)切線PA的長度為時，求點的坐標(biāo)；

（2）若的外接圓為圓，試問：當(dāng)運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）求線段長度的最小值．

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設(shè)F1、F2是雙曲線－y2＝1的兩個焦點，P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時， 的值為       ．

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定義，設(shè)，其中a，b 均為正實數(shù)，證明：h．

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