6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點M到橢圓的一個焦點的距離等于4，那么點M到另一個焦點的距離等于（　�。�
A．6B．5C．3D．1

分析 根據(jù)橢圓的標準方程，得橢圓的長軸2a=10，得橢圓上任意一點到兩個焦點距離之和為2a=10，由此結合P到一個焦點的距離為4，不難算出P到另一個焦點的距離．

解答 解：∵橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
∴a2=25，得橢圓的長軸2a=10，
∵點P到它的一個焦點的距離等于4，到兩個焦點的距離之和為2a
∴點P到另一個焦點的距離等于2a-4=6．
故選：A．

點評 本題給出橢圓上一點到一個焦點的距離，求它到橢圓另一個焦點的距離，著重考查了橢圓的定義與標準方程等知識，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（0，$\frac{3}{2}$），且f′（x）=-x-1，則不等式f（10x）＞0的解集為（　�。�
A．（-3，1）B．（-lg3，0）C．（$\frac{1}{1000}$，1）D．（-∞，0）

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（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設過點F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，記△PMF和△PNF的面積分別為S1，S2，求證：$\frac{S_1}{S_2}=\frac{|PM|}{|PN|}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx，a∈R．
（ I）若x=1是f（x）的極值點，求a的值：
（Ⅱ）當a=e時，求證：f（x）≥e．

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18．記函數(shù)f（x）的導函數(shù)是f′（x），過點（0，-1）作曲線f（x）=（x-1）3+4x•f′（0）的切線，則切線方程是y=-$\frac{13}{4}$x-1或y=-x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知n3（n∈N*）有如下的拆分方式：13=1，23=2+4+2，33=3+6+9+6+3，…，這些通過拆分得到的數(shù)可組成右邊的數(shù)陣：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x+k）ex（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線x+y=0平行，求k的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

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