6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)M到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（　�。�
A．6B．5C．3D．1

分析 根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得橢圓的長軸2a=10，得橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為2a=10，由此結(jié)合P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，不難算出P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離．

解答 解：∵橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
∴a2=25，得橢圓的長軸2a=10，
∵點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2a
∴點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2a-4=6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題給出橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離，求它到橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)的距離，著重考查了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\frac{3}{2}$），且f′（x）=-x-1，則不等式f（10x）＞0的解集為（　　）
A．（-3，1）B．（-lg3，0）C．（$\frac{1}{1000}$，1）D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的三邊AB、BC、CA所在直線方程分別為3x+y-2=0，2x-3y-1=0，x-y-3=0，求：
（1）頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，求sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{\sqrt{2}-4}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為e，點(diǎn)P（m，0）（m＞4）滿足條件$\frac{|FA|}{|AP|}=e$．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，記△PMF和△PNF的面積分別為S1，S2，求證：$\frac{S_1}{S_2}=\frac{|PM|}{|PN|}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx，a∈R．
（ I）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值：
（Ⅱ）當(dāng)a=e時(shí)，求證：f（x）≥e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），過點(diǎn)（0，-1）作曲線f（x）=（x-1）3+4x•f′（0）的切線，則切線方程是y=-$\frac{13}{4}$x-1或y=-x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知n3（n∈N*）有如下的拆分方式：13=1，23=2+4+2，33=3+6+9+6+3，…，這些通過拆分得到的數(shù)可組成右邊的數(shù)陣：
（1）認(rèn)真觀察數(shù)陣，求和：13+23+…+n3；
（2）若數(shù)列{an}中的每一項(xiàng)都大于0，證明：{an}的通項(xiàng)公式為an=n的充要條件是對(duì)任意的n∈N*，都有$\frac{{a}_{1}^{3}+{a}_{2}^{3}+…+{a}_{n}^{3}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$n（n+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x+k）ex（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線x+y=0平行，求k的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案