已知一個幾何體的三視圖及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
3
B、
4
3
3
C、
3
D、
2
3
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是四棱錐，結(jié)合其直觀圖，利用四棱錐的一個側(cè)面與底面垂直，作四棱錐的高線，求出棱錐的高，代入棱錐的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，其直觀圖如圖：
四棱錐的一個側(cè)面SAB與底面ABCD垂直，過S作SO⊥AB，垂足為O，
∴SO⊥底面ABCD，SO=2×
3
2
，
底面為邊長為2的正方形，
∴幾何體的體積V=
1
3
×2×2×
3
=
4
3
3
．
故選：B．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的幾何特征及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x．若f（a）=f（2012），則滿足條件的最小的正實數(shù)a是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，任取t∈R，記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為Mt，最小值為mt，記h（t）=Mt-mt．則關(guān)于函數(shù)h（t）有如下結(jié)論：
①函數(shù)h（t）為偶函數(shù)；
②函數(shù)h（t）的值域為[1-
2
2
，1]；
③函數(shù)h（t）的周期為2；
④函數(shù)h（t）的單調(diào)增區(qū)間為[2k+
1
2
，2k+
3
2
]，k∈Z．
其中正確的結(jié)論有
 
．（填上所有正確的結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知與直線y=
a
b
x垂直，并且在y軸的截距為-
1
a
的直線與圓C：x2+y2=1相離，則P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則“a=3”是“（a+1）（a-3）=0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是一個邊長為1的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成，則該幾何體的體積為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2-i
3+i
等于（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），將其圖象向右平移
π
6
，則所得圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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