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對于（2x-
1
2
x
）12的展開式，求：
（1）各項系數的和；
（2）奇數項系數的和；
（3）偶數項系數的和．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：在（2x-
1
2
x
）12的展開式中，令x=1，可得各項系數的和；在（2x+
1
2
x
）12的展開式中，令x=1，可得（2x-
1
2
x
）12的奇數項的系數和減去偶數項的系數的和；進而求得奇數項系數的和、偶數項系數的和．
解答： 解：（1）在（2x-
1
2
x
）12的展開式中，令x=1，可得各項系數的和為(
3
2
)12．
（2）、（3）在（2x+
1
2
x
）12的展開式中，令x=1，可得（2x-
1
2
x
）12的奇數項的系數和減去偶數項的系數的和為(
5
2
)12，
故（2x-
1
2
x
）12的奇數項的系數和為
(
3
2
)12+(
5
2
)12
2
，偶數項的系數的和為
(
3
2
)12-(
5
2
)12
2
．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數f（x），已知y=ef'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，為了測量某湖泊兩側A，B間的距離，李寧同學首先選定了與A，B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）：①測量A，C，b；②測量a，b，C；③測量A，B，a．則一定能確定A，B間距離的所有方案的個數為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，且當x＞0時，不等式f（x）+x•f′（x）＜0成立，若a=30.2•f（30.2），b=（logπ2）•f（logπ2），c=(log2
1
4
)•f (log2
1
4
)，則a，b，c間的大小關系（　�。�
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列5種說法：
①在頻率分布直方圖中，眾數左邊和右邊的直方圖的面積相等；
②標準差越小，樣本數據的波動也越小
③回歸直線過樣本點的中心（
.
x
，
.
y
）；
④在回歸分析中對于相關系數r，通常，當|r|大于0，75時，認為兩個變量存在著很強的線性相關關糸．
⑤極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸非負半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，直線l的參數方程為
x=t
y=2+
3
t
（t為參數），直線l與曲線C交于A、B，則 線段AB的長等于
3
；
其中說法正確的是
 
（請將正確說法的序號寫在橫線上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，試求：
（1）△AOC為鈍角三角形的概率；
（2）△AOC為銳角三角形的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b．則
1
a
+
2
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，試求AC邊上的中線長
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，已知
OM
=
e1
，
ON
=
e2
，
OP
=x
e1
+y
e2
，若△PMN是以M為直角頂點的三角形，則x-y=
 
．

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