如圖所示，AB與CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，P是AB延長線上一點，連PC交⊙O于點E，連DE交AB于點F，若AB=2BP=4，則PF=______．
由題意得：CD是⊙O的直徑，
且AB⊥CD，
∴Rt△DOF∽RtPEF，
∴
OF
EF
=
DF
PF
，
∴OF×PF=EF×DF．
又相交弦定理得：DF•FE=BF•AF，所以BF×AF=OF×PF；
設(shè)OF=x，BF=2-x，AF=2+x，PF=4-x
代入可求得x=1，
即PF=3．
故填：3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，
求證：AC2+BC2=AB2．．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB＝，AC邊上的中線BD＝，cosB＝，如圖所示，
求：sinA。

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△ABC的頂點坐標分別為A（1，2），B（4，1），C（4，4），直線l平行于BC，截△ABC得到一個小三角形，且截得小三角形面積是△ABC面積的
1
9
，則直線l的方程為______．

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如圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（　�。�
A．70°B．35°C．20°D．10°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4
2
，圓O的半徑r=AB=4，則圓心O到AC的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E．若AB=6，BC=4，則AE的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某報社做了一次關(guān)于“什么是新時代的雷鋒精神”的調(diào)查，在A，B，C，D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，且共回收1000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽取30份，則在D單位抽取的問卷是________份．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心。
已知PA=6，AB=，PO=12.求⊙O的半徑。

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