4．函數(shù)f（x）=lnx+ax有大于1的極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，0）．

分析 先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)令導(dǎo)函數(shù)等于0，原函數(shù)有大于1的極值點(diǎn)，故導(dǎo)函數(shù)有大于1的根．

解答 解：∵y=lnx+ax，
∴y′=$\frac{1}{x}$+a，
由y′=0，得x=-$\frac{1}{a}$，
∵x＞1，∴$-\frac{1}{a}＞1$
即$\frac{a+1}{a}＜0$，解得-1＜a＜0
∴a的取值范圍為（-1，0）．
故答案為：（-1，0）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，求解過(guò)程中要注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．某商品一直打7折出售，利潤(rùn)率為47%，購(gòu)物節(jié)期間，該商品恢復(fù)了原價(jià)，并參加了“買一件送同樣一件”的活動(dòng)，則此時(shí)的利潤(rùn)率為5%．（注：利潤(rùn)率=（銷售價(jià)格-成本）÷成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．以拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)為圓心，以焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為半徑的圓被雙曲線$\frac{x^2}{4}$-y2=1的漸近線截得的弦長(zhǎng)為$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域存在點(diǎn)（x0，y0）使x0+ay0+2≤0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a＞-1C．a≤1D．a≤-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=2-xB．y=tanxC．y=x3D．y=log3x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值，若對(duì)于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為（　　）
A．（-1，9）B．（-9，1）C．（-∞，-1）∪（9，+∞）D．（-∞，-9）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求f （$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，$\frac{3}{4}$π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓x2+y2=r2（r＞0）內(nèi)切于正方形ABCD，任取圓上一點(diǎn)P，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則$\frac{1}{4}$是m2，n2的等差中項(xiàng)，現(xiàn)有一橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）內(nèi)切于矩形ABCD，任取橢圓上一點(diǎn)P，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則m2，n2的等差中項(xiàng)為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案