15．已知函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x+x，則f（log23）=$\frac{5}{3}$．

分析 先求函數(shù)f（x）的解析式，再代入計(jì)算，可得結(jié)論．

解答 解：由f（x）+g（x）=2x+x，得f（-x）+g（-x）=2-x-x，即f（x）-g（x）=2-x-x，
∴f（x）=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}}{2}$，
∴f（log23）═$\frac{3+\frac{1}{3}}{2}$=$\frac{5}{3}$．
故答案為$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．

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5．函數(shù)f（x）=sinx+x-1的圖象在x=0處的切線(xiàn)方程為y=2x-1．

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6．已知函數(shù)f（x）=lnx-3x，則曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程是2x+y+1=0．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=e2x，g（x）=kx+1（k∈R）．
（Ⅰ）若直線(xiàn)y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k＞0時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)m，使對(duì)任意x∈（0，m），都有|f（x）-g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．

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10．?dāng)S一枚均勻的硬幣3次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)恰好為兩次的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=kx+1，且直線(xiàn)y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若不等式（m-x）h′（x）＜x+1對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立（m∈Z，h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)），求m的最大值..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知全集U為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＜1}，則A∩B為（　�。�
A．{x|1≤x＜3}B．{x|x＜3}C．{x|x≤-1}D．{x|-1＜x＜1}

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4．已知，函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，其中x1＜x2，若g（x1）-g（x2）＞t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，BC=1，AB=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{6}$，點(diǎn)P是△ABC的外接圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BC}$的最大值是（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}+1$

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