7．已知數(shù)列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a2017等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

分析 利用數(shù)列遞推關(guān)系可得an+3=an，再利用周期性即可得出．

解答 解：數(shù)列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），
∴a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$=1-2=-1，
a4=1-$\frac{1}{{a}_{3}}$=1-（-1）=2，…，
∴an+3=an，
∴a2017=a3×672+1=a1=2．
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系與周期性的應(yīng)用問題，也考查了推理與計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)x，y滿足x2+4y2≤4，則|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值為（　�。�
A．6B．12C．13D．14

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18．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\overline{z}$=|1-i|+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（　　）
A．$\sqrt{2}$-iB．$\sqrt{2}$+iC．1D．-1-2i

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15．曲線x2+（y-1）2=1（x≤0）上的點到直線x-y-1=0的距離最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1D．$\sqrt{2}$-1

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2．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，D，E分別是BB1和AB的中點．
（1）證明：AD⊥平面A1EC；
（2）求點B1到平面A1EC的距離．

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12．甲乙和其他4名同學(xué)合影留念，站成兩排三列，且甲乙兩人不在同一排也不在同一列，則這6名同學(xué)的站隊方法有（　�。�
A．144種B．180種C．288種D．360種

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19．某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修．每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）問該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
（2）已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資．每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤．若該廠現(xiàn)有2名工人．求該廠每月獲利的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知隨機變量ξ的分布列如下：
ξ 012
 Pb  a2 $\frac{1}{2}$-$\frac{a}{2}$
則E（ξ）的最小值為$\frac{3}{4}$，此時b=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a+2）x2+（2a+1）x+1沒有極值，則整數(shù)a的個數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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