17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2≤4，則|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值為（　�。�
A．6B．12C．13D．14

分析 設(shè)x=2cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π），|x+2y-4|+|3-x-y|=|2cosθ+2sinθ-4|+|3-2cosθ-sinθ|=4-2cosθ-2sinθ+3-2cosθ-sinθ=7-4cosθ-3sinθ=7-5sin（θ+α），即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)x=2cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π）．
∴|x+2y-4|+|3-x-y|=|2cosθ+2sinθ-4|+|3-2cosθ-sinθ|=4-2cosθ-2sinθ+3-2cosθ-sinθ
=7-4cosθ-3sinθ=7-5sin（θ+α），
∴|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值為12，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的參數(shù)方程，考查三角函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x的值為-3時(shí)，輸出的函數(shù)值為12，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x的值為1時(shí)，輸出的函數(shù)值為2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)輸出結(jié)果為80時(shí)，求輸入的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于實(shí)半軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-3≥0}\\{x+2y-6≤0}\\{x＞0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{1}{4}$．

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12．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦點(diǎn)，且橢圓C過點(diǎn)P（2，1），若直線l與直線OP平行且與橢圓C相交于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 求三角形OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若不等式x2＜|x-1|+a在區(qū)間（-3，3）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[7，+∞）．

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9．已知數(shù)列1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，…，$\sqrt{2n-1}$，…則3$\sqrt{5}$是它的第23項(xiàng)．

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6．已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形及一條對(duì)角線，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，該棱錐外接球的體積是$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a2017等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

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