【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線l和圓C相交于A,B兩點(diǎn),求弦AB與其所對(duì)劣弧所圍成的圖形面積.

【答案】 , ; .

【解析】

運(yùn)用代入法將直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程, 代入極坐標(biāo)與普通坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式,即可得直線l的極坐標(biāo)方程;利用 得圓的普通方程進(jìn)而可得圓C的極坐標(biāo)方程;

)將圓C的極坐標(biāo)方程代入直線的極坐標(biāo)方程,求得θ=0或 ,由扇形和三角形的面積公式,計(jì)算即可得到所求面積

(Ⅰ)求直線l的普通方程為 (1)

代入(1)得

化簡(jiǎn)得直線l的方程為,

圓C的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅱ) 解得:A(2,0) , B(2, ),

,∴,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,平面⊥平面,,,,,

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),曲線C2的普通方程為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線C1的普通方程和C2的極坐標(biāo)方程;

(2)A,B是曲線C2上的兩點(diǎn),OAOB的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=2,3acosB﹣bcosC=ccosB,點(diǎn)D在線段BC上.

(1)若∠ADC= ,求AD的長(zhǎng);
(2)若BD=2DC,△ACD的面積為 ,求 的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用6種顏色給右圖四面體A﹣BCD的每條棱染色,要求每條棱只染一種顏色且共頂點(diǎn)的棱染不同的顏色,則不同的染色方法共有( )種.

A.4080
B.3360
C.1920
D.720

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= sin(ωx+φ)+2sin2 ﹣1(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
(1)當(dāng)x∈(﹣ )時(shí),求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸方向向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 (縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象.當(dāng)x∈[﹣ , ]時(shí),求函數(shù)g(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2﹣a﹣lnx,其中a∈R.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),xf(x)+xe1x>1恒成立,求a的取值范圍.(其中,e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l與拋物線交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)M,直線OA,OB的斜率之積為.

(1)證明:直線AB過(guò)定點(diǎn);

(2)以AB為直徑的圓P交x軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|OE||OF|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)若的解集為,求的值;

(2)求函數(shù)上的最小值

(3)對(duì)于,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案