7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0，x∈N}，B={y|y2=1-x2，x∈A}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．7D．8

分析 化簡集合A、B，求出A∩B，從而確定它的子集個(gè)數(shù)是多少．

解答 解：集合A={x|x2-2x-3＜0，x∈N}={x|-1＜x＜3，x∈N}={0，1，2}，
B={y|y2=1-x2，x∈A}={y|y=±1，或y=0}={-1，0，1}，
所以A∩B={0，1}，
所以該集合的子集個(gè)數(shù)為22=4．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．任意實(shí)數(shù)a方程表示橢圓B．存在實(shí)數(shù)a方程表示橢圓
C．任意實(shí)數(shù)a方程表示雙曲線D．存在實(shí)數(shù)a方程表示拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．直線y=$\sqrt{3}$x+1與直線$\sqrt{3}$x-3y+1=0的夾角是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知θ∈[0，π），集合A={sinθ，1}，B={$\frac{1}{2}$，cosθ}，A∩B≠∅，那么θ=$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{4}$或0或$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$b$＜lo{g}_{\frac{1}{2}}$a$＜lo{g}_{\frac{1}{2}}$c，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知⊙O：x2+y2=8，P是⊙O上在第一象限的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線與x軸，y軸的正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)三角形的面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P1，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$且過點(diǎn)P1．
（1）試求橢圓C的方程；
（2）過M（-1，0）作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，△F1AF2，△F1BF2的面積分別為S1，S2，試確定|S1-S2|取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x||x-2|＜3，x∈R}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0，x∈R}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列命題：
①若α+β=$\frac{7π}{4}$，則（1-tanα）•（1-tanβ）=2；
②已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＜1；
③已知O平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，λ∈（0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的重心；
④在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，則△PBC與△ABC的面積之比是$\frac{1}{2}$．
其中真命題的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求sin2α，cos2α，tan2α的值．

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同步練習(xí)冊答案