Question

8．在$\root{6}{（-2）^{2n}}$，$\root{5}{{a}^{4}}$，$\root{5}{-{a}^{4}}$，$\root{6}{（-3）^{2n+1}}$（其中a∈R，n∈N^*）這四個(gè)式子中，沒(méi)有意義的是$\root{6}{（-3）^{2n+1}}$．

Answer 1

分析 利用根式的意義及其運(yùn)算性質(zhì)即可判斷出．

解答 解：$\root{6}{（-2）^{2n}}$=$\root{6}{{2}^{2n}}$=$\root{3}{{2}^{n}}$，有意義；
$\root{5}{{a}^{4}}$，有意義；
$\root{5}{-{a}^{4}}$，有意義；
∵（-3）²ⁿ⁺¹=-3²ⁿ⁺¹，因此$\root{6}{（-3）^{2n+1}}$沒(méi)有意義．
故答案為：$\root{6}{（-3）^{2n+1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式的意義及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．