【題目】近年來,南寧大力實(shí)施“二產(chǎn)補(bǔ)短板、三產(chǎn)強(qiáng)優(yōu)勢、一產(chǎn)顯特色”策略,著力發(fā)展實(shí)體經(jīng)濟(jì),工業(yè)取得突飛猛進(jìn)的發(fā)展.逐步形成了以電子信息、機(jī)械裝備、食品制糖、鋁深加工等為主的4大支柱產(chǎn)業(yè).廣西洋浦南華糖業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如下表所示,已知.
(1)求出q的值;
(2)已知變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價(jià)x(元)的線性回歸方程;
(3)用表示用(2)中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時(shí),則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取3個(gè),求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ.
(參考公式:線性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年安慶市在大力推進(jìn)城市環(huán)境、人文精神建設(shè)的過程中,居民生活垃圾分類逐漸形成意識(shí).有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識(shí),面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識(shí)"的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,每位市民僅有一次參與機(jī)會(huì),通過抽樣,得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖:
(1)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布,近似為這1000人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),利用該正態(tài)分布,求P();
(2)在(1)的條件下,有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:
(i)得分不低于可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi),得分低于則只有1次:
(ii)每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)概率如下:
贈(zèng)送話費(fèi)(單位:元) | 10 | 20 |
概率 |
現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查,記X(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi),求X的分布列.附:,若,則,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】秉承“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市環(huán)保部門通過制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),先對本市的企業(yè)進(jìn)行評(píng)估,評(píng)出四個(gè)等級(jí),并根據(jù)等級(jí)給予相應(yīng)的獎(jiǎng)懲,如下表所示:
評(píng)估得分 | ||||
評(píng)定等級(jí) | 不合格 | 合格 | 良好 | 優(yōu)秀 |
獎(jiǎng)勵(lì)(萬元) |
環(huán)保部門對企業(yè)評(píng)估完成后,隨機(jī)抽取了家企業(yè)的評(píng)估得分(分)為樣本,得到如下頻率分布表:
評(píng)估得分 | ||||||
頻率 |
其中、表示模糊不清的兩個(gè)數(shù)字,但知道樣本評(píng)估得分的平均數(shù)是.
(1)現(xiàn)從樣本外的數(shù)百個(gè)企業(yè)評(píng)估得分中隨機(jī)抽取個(gè),若以樣本中頻率為概率,求該家企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)不少于萬元的概率;
(2)現(xiàn)從樣本“不合格”、“合格”、“良好”三個(gè)等級(jí)中,按分層抽樣的方法抽取家企業(yè),再從這家企業(yè)隨機(jī)抽取家,求這兩家企業(yè)所獲獎(jiǎng)勵(lì)之和不少于萬元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年末,武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎()疫情,并快速席卷我國其他地區(qū),傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株,所以目前沒有特異治療方法,防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早,感染人員最多,防控壓力最大,武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類”人員,強(qiáng)化網(wǎng)格化管理,不落一戶、不漏一人.在排查期間,一戶6口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”,這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對其家庭成員隨機(jī)地逐一進(jìn)行“核糖核酸”檢測,若出現(xiàn)陽性,則該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測呈陽性的概率均為()且相互獨(dú)立,該家庭至少檢測了5個(gè)人才能確定為“感染高危戶”的概率為,當(dāng)時(shí),最大,則( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個(gè)3×2×3的長方體框架,一個(gè)建筑工人欲從A處沿腳手架攀登至B處,則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若定義在上的函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若、、滿足,則稱比更接近.當(dāng),試比較和哪個(gè)更接近,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位準(zhǔn)備購買三臺(tái)設(shè)備,型號(hào)分別為已知這三臺(tái)設(shè)備均使用同一種易耗品,提供設(shè)備的商家規(guī)定:可以在購買設(shè)備的同時(shí)購買該易耗品,每件易耗品的價(jià)格為100元,也可以在設(shè)備使用過程中,隨時(shí)單獨(dú)購買易耗品,每件易耗品的價(jià)格為200元.為了決策在購買設(shè)備時(shí)應(yīng)購買的易耗品的件數(shù).該單位調(diào)查了這三種型號(hào)的設(shè)備各60臺(tái),調(diào)査每臺(tái)設(shè)備在一個(gè)月中使用的易耗品的件數(shù),并得到統(tǒng)計(jì)表如下所示.
每臺(tái)設(shè)備一個(gè)月中使用的易耗品的件數(shù) | 6 | 7 | 8 | |
型號(hào)A | 30 | 30 | 0 | |
頻數(shù) | 型號(hào)B | 20 | 30 | 10 |
型號(hào)C | 0 | 45 | 15 |
將調(diào)查的每種型號(hào)的設(shè)備的頻率視為概率,各臺(tái)設(shè)備在易耗品的使用上相互獨(dú)立.
(1)求該單位一個(gè)月中三臺(tái)設(shè)備使用的易耗品總數(shù)超過21件的概率;
(2)以該單位一個(gè)月購買易耗品所需總費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),該單位在購買設(shè)備時(shí)應(yīng)同時(shí)購買20件還是21件易耗品?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某健身房為了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果,調(diào)查了名肥胖者健身前(如直方圖(1)所示)后(如直方圖(2)所示)的體重(單位:)變化情況:
對比數(shù)據(jù),關(guān)于這名肥胖者,下面結(jié)論正確的是( )
A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)較健身前增加了人
B.他們健身后,體重原在區(qū)間內(nèi)的人員一定無變化
C.他們健身后,人的平均體重大約減少了
D.他們健身后,原來體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,平面五邊形是由邊長為2的正方形與上底為1,高為直角梯形組合而成,將五邊形沿著折疊,得到圖2所示的空間幾何體,其中.
(1)證明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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