【題目】秉承“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市環(huán)保部門(mén)通過(guò)制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，先對(duì)本市的企業(yè)進(jìn)行評(píng)估，評(píng)出四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)等級(jí)給予相應(yīng)的獎(jiǎng)懲，如下表所示：

評(píng)估得分

評(píng)定等級(jí)

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

獎(jiǎng)勵(lì)（萬(wàn)元）

環(huán)保部門(mén)對(duì)企業(yè)評(píng)估完成后，隨機(jī)抽取了家企業(yè)的評(píng)估得分（分）為樣本，得到如下頻率分布表：

評(píng)估得分

頻率

其中、表示模糊不清的兩個(gè)數(shù)字，但知道樣本評(píng)估得分的平均數(shù)是.

（1）現(xiàn)從樣本外的數(shù)百個(gè)企業(yè)評(píng)估得分中隨機(jī)抽取個(gè)，若以樣本中頻率為概率，求該家企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)不少于萬(wàn)元的概率；

（2）現(xiàn)從樣本“不合格”、“合格”、“良好”三個(gè)等級(jí)中，按分層抽樣的方法抽取家企業(yè)，再?gòu)倪@家企業(yè)隨機(jī)抽取家，求這兩家企業(yè)所獲獎(jiǎng)勵(lì)之和不少于萬(wàn)元的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)樣本評(píng)估得分的平均數(shù)和概率之和為，可得出關(guān)于、的方程組，解出這兩個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而可求得該家企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)不少于萬(wàn)元的概率；

（2）先確定所抽取的家企業(yè)中“不合格”、“合格”、“良好”的企業(yè)數(shù)分別為、、家，分別記為、、、、、，利用列舉法列舉出所有的基本事件，并確定所求事件所包含的基本事件數(shù)，利用古典概型的概率公式可求得結(jié)果.

（1）樣本評(píng)估得分的平均數(shù)是，

，

即①，又②，

由①②解得，，則企業(yè)評(píng)估得分不少于分的頻率為，

該家企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)不少于萬(wàn)元的概率；

（2）由（1）得，樣本中評(píng)估得分“不合格”、“合格”、“良好”的企業(yè)分別有家， 家，家，

若按分層抽樣的方法抽取家企業(yè)，

則“不合格”企業(yè)抽取家，“合格”企業(yè)抽取家，“良好”企業(yè)抽取家.

設(shè)家“不合格”、“合格”、“良好”的企業(yè)分別、、、、、，

從中任取兩家，有、、、、、、、、、、、、、、，共個(gè)基本事件，

其中滿(mǎn)足事件“這兩家企業(yè)所獲獎(jiǎng)勵(lì)之和不少于萬(wàn)元”的基本事件有：、、、、、、、、、，共個(gè)，

因此，所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)組，，，數(shù)稱(chēng)為數(shù)組的元素．對(duì)于數(shù)組，規(guī)定：

①數(shù)組中所有元素的和為；

②變換，將數(shù)組變換成數(shù)組，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)；

③若數(shù)組，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．

如果對(duì)數(shù)組中任意個(gè)元素，存在一種分法，可將其分為兩組，每組個(gè)元素，使得兩組所有元素的和相等，則稱(chēng)數(shù)組具有性質(zhì)．

（Ⅰ）已知數(shù)組，，計(jì)算，，并寫(xiě)出數(shù)組是否具有性質(zhì)；

（Ⅱ）已知數(shù)組具有性質(zhì)，證明：也具有性質(zhì)；

（Ⅲ）證明：數(shù)組具有性質(zhì)的充要條件是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正四面體底面的中心為，的重心為.是內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)（包括邊界），滿(mǎn)足，，不共線且點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到平面的距離相等.

（1）證明：平面；

（2）若，求四面體體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為：，為參數(shù)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

Ⅰ試將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求曲線C的焦點(diǎn)在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；

Ⅱ設(shè)直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售某種商品，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該該商品每日的銷(xiāo)售量（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元/千克，其中）滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，（，為常數(shù)）；當(dāng)時(shí)，，已知當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為6元/千克時(shí)，每日售出該商品170千克.

（1）求，的值，并確定關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）若該商品的銷(xiāo)售成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使店鋪每日銷(xiāo)售該商品所獲利潤(rùn)最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，南寧大力實(shí)施“二產(chǎn)補(bǔ)短板、三產(chǎn)強(qiáng)優(yōu)勢(shì)、一產(chǎn)顯特色”策略，著力發(fā)展實(shí)體經(jīng)濟(jì)，工業(yè)取得突飛猛進(jìn)的發(fā)展.逐步形成了以電子信息、機(jī)械裝備、食品制糖、鋁深加工等為主的4大支柱產(chǎn)業(yè).廣西洋浦南華糖業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，如下表所示，已知.

（1）求出q的值；

（2）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量y(件)關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)x(元)的線性回歸方程；

（3）用表示用（2）中所求的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值.當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ.

(參考公式：線性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面左圖是我省某地斜拉式大橋的圖片，合肥一中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)大橋有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)量，并將其簡(jiǎn)化為右圖所示.其中橋塔AB，CD與橋面AC垂直，若.

（1）當(dāng)時(shí)，試確定點(diǎn)P在線段AC上的位置，并寫(xiě)出求解過(guò)程；

（2）要使得達(dá)到最大，試問(wèn)點(diǎn)P在線段AC上何處？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程.

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