函數(shù)y=x+sin
x
2
cos
x
2
的導數(shù)是
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：y′=x′+（sin
x
2
cos
x
2
）′=1+
1
2
cos
x
2
cos
x
2
+sin
x
2
（-
1
2
sin
x
2
）=1+
1
2
cosx．
解答： 解：y′=x′+（sin
x
2
cos
x
2
）′
=1+
1
2
cos
x
2
cos
x
2
+sin
x
2
（-
1
2
sin
x
2
）
=1+
1
2
（cos2
x
2
-sin2
x
2
）
=1+
1
2
cosx，
故答案為：y′=1+
1
2
cosx．
點評：本題考查了導數(shù)的運算及三角恒等變換，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=2x-2，則不等式f（log2x）＞0的解集為（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）∪（2，+∞）
C、（2，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校對高一新生的體重進行了抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)抽樣調(diào)查后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中體重（單位：kg）的范圍是[45，70]，樣本數(shù)據(jù)分組為[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]，已知被調(diào)查的學生中體重不足55kg的有36，則被調(diào)查的高一新生體重在50kg至65kg的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2-x+a-1=0在[-1，1]上有2個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=ex，y=e及直線x=0所圍成的圖形的面積為（　�。�
A、1
B、
1
2
e
C、e
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)a=0.22，b=log 
1
3
2，c=20.2之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜c＜b
B、b＜a＜c
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=2sin（2x-
π
3
）+1，x∈（-
π
12
，
π
2
）}，集合B={x|y=lg（x2+x）}，設全集U=R，則A∩（∁UB）等于（　　）
A、[3，+∞）
B、（-1，0]
C、（3，+∞）
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足關(guān)系式y(tǒng)=
x2-1
x+1
，則y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、4個D、8個

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