17．若不等式|a+2b|+|2b-a|≥|a|（|x-1|+|x-2|），對(duì)a、b∈R恒成立且a≠0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

分析 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義求出x的范圍即可．

解答 解：由|a+2b|+|2b-a|=|a+2b|+|a-2b|≥2|a|，
又因?yàn)閨a+2b|+|2b-a|≥|a|（|x-1|+|x-2|），
對(duì)a≠0時(shí)恒成立，
故|x-1|+|x-2|≤2，
由絕對(duì)值的幾何意義可求$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的幾何意義，是一道中檔題．

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8．命題：“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是?x∈R，x2-x-1≥0．

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12．已知過定點(diǎn)（2，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{2-{x^2}}$交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積最大時(shí)，直線的傾斜角是150°．

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2．已知定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|+|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y=x+b與曲線E交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（II）求直線l的方程；
（Ⅲ） 設(shè)過點(diǎn)F1的直線與曲線E交于M、N兩點(diǎn)，并且線段MN的中點(diǎn)在直線2x+y=0上，求直線MN的方程．

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9．若復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
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6．如圖，圓心角∠AOB=1弧度，AB=2，則∠AOB對(duì)的弧長為（　�。�
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7．直線y=x與拋物線y=x（x+2）所圍成的封閉圖形的面積等于（　�。�
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