7．直線y=x與拋物線y=x（x+2）所圍成的封閉圖形的面積等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

分析 聯(lián)立方程，先求出其交點坐標，再利用微積分基本定理定理即可得出．

解答 解：聯(lián)立方程得到$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=x（x+2）}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
故直線y=x與拋物線y=x（x+2）所圍成的封閉圖形的面積等于
${∫}_{-1}^{0}$（x-x2-2x）dx=于${∫}_{-1}^{0}$（-x2-x）dx=（-$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2）|${\;}_{-1}^{0}$=0-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{6}$，
故選：A．

點評 本題考查定積分的運用，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．若不等式|a+2b|+|2b-a|≥|a|（|x-1|+|x-2|），對a、b∈R恒成立且a≠0，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知 $\vec a$=（2，-3，1），$\vec b$=（2，0，3），則$\vec a$•$\vec b$=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）；
（2）若tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α之值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄如下：A1（3，-2$\sqrt{3$）、A2（-2，0）、A3（4，-4）、A4（$\sqrt{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（Ⅰ）經(jīng)判斷點A1，A3在拋物線C2上，試求出C1，C2的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l的斜率為1，且經(jīng)過拋物線C2的焦點F與橢圓C1交于A、B兩點，求線段AB的長；
（ III）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C2有兩個交點A，B的任一直線，都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=x2-x3的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若$\sqrt{3}$b=2asinB，則A為（　�。�
A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．$y=ln\frac{1-x}{1+x}$B．$y=x+\frac{1}{x}$C．$y=\frac{1}{x}$D．y=xcosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+2}{2{x}^{2}+x+1}$的最大值為2．

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