6．如圖，圓心角∠AOB=1弧度，AB=2，則∠AOB對(duì)的弧長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{1}{sin0.5}$B．sin0.5C．2sin1D．$\frac{1}{cos0.5}$

分析 設(shè)半徑為r，由已知利用余弦定理，二倍角公式可求r，進(jìn)而根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵圓心角∠AOB=1弧度，AB=2，設(shè)半徑為r，
∴在△ABO中，由余弦定理可得：22=r2+r2-2r•r•cos1，
∴整理可得：r2=$\frac{2}{1-cos1}$=$\frac{2}{2si{n}^{2}0.5}$=$\frac{1}{si{n}^{2}0.5}$，
∴解得：r=$\frac{1}{sin0.5}$．
∴∠AOB對(duì)的弧長(zhǎng)l=$\frac{1}{sin0.5}$×1=$\frac{1}{sin0.5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，二倍角公式，弧長(zhǎng)公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（1）對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f（-x）=-f（x）則稱f（x）為局部函數(shù)，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R，a≠0）是定義域在R上的局部函數(shù)，則滿足f（-x）=-f（x）的x值是±2
（2）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A、B滿足條件：點(diǎn)A、B都在f（x）的圖象上；點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)稱點(diǎn)（A、B）對(duì)是函數(shù)的一個(gè)姊妹點(diǎn)對(duì)點(diǎn)對(duì)（A、B）與（B、A）可看做一個(gè)姊妹點(diǎn)對(duì)．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{\frac{2}{{e}^{x}}，x≥0}\end{array}\right.$則f（x）的姊妹點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若不等式|a+2b|+|2b-a|≥|a|（|x-1|+|x-2|），對(duì)a、b∈R恒成立且a≠0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+1，其中a為實(shí)常數(shù)，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）已知a＞0，并設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3）．
（Ⅰ）求$\frac{{cos（α-\frac{π}{2}）sin（2π-α）cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}+α）}}$的值；
（Ⅱ）若β為第三象限角，且tanβ=1，求cos（2α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知 $\vec a$=（2，-3，1），$\vec b$=（2，0，3），則$\vec a$•$\vec b$=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）；
（2）若tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α之值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．$y=ln\frac{1-x}{1+x}$B．$y=x+\frac{1}{x}$C．$y=\frac{1}{x}$D．y=xcosx

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同步練習(xí)冊(cè)答案