Question

9．為研究變量x和y的線(xiàn)性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，兩人計(jì)算知$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，則得到的兩條回歸直線(xiàn)（　�。�

• A． 一定重合
• B． 一定平行
• C． 一定有公共點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• D． 以上都不正確

Answer 1

分析 根據(jù)回歸系數(shù)公式得出答案．

解答 解：∵甲、乙二人分別作了研究，兩人計(jì)算知$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，
∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
∵回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，
∴l(xiāng)₁和l₂都過(guò)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸分析，考查線(xiàn)性回歸直線(xiàn)過(guò)樣本中心點(diǎn)，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，這樣的直線(xiàn)可以畫(huà)出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關(guān)系，這條直線(xiàn)過(guò)樣本中心點(diǎn)．